如何繪製茂密的樹林

仔細觀察一棵蒼茂大樹與它主幹上的樹枝、樹枝上的枝杈、葉脈的紋路，它們的形狀非常雷同，僅僅有大小與方位上的差異。這種關係在幾何學上稱為自我相似性，是碎形(fractal)研究的核心。碎形通常被定義為「一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都是（或近似）整體縮小後的形狀」，即具有自相似的性質。諸如，自然界隨處可見的雪花晶體、樹幹枝椏、血管分支、海岸沿線、雲彩的邊緣以及天空的閃電——這些都是碎形，它們的特徵都是結構上一層又一層相類似的重複。

在電腦中，我們可以透過遞迴呼叫的技巧，亦即一段程式碼反覆的呼叫自己來繪製出碎形幾何。