兒時的夜晚仰頭就可以看到點點繁星，可惜生活在文明都市裡因為光害嚴重幾乎很難看到星星；不過要在螢幕上畫出星空並不是很困難的事情。

表達平面上的點可以除了用一般熟悉的 (x, y) ，分別表示該點到原點的 x 分量和 y 分量之外，我們也可以用 (r, θ) 亦即該點到原點之間的距離和角度來表示，這種表示法稱為極座標系統。假設你正要將一個半徑為 1 的圓周均等的切割成 8 等份，並且標記出每個等分點的座標，如果用 (x, y) 來表示這八個等分點的座標，你會發現並不太容易；如果改成用極座標表示法，則可以輕易的寫成 (1, 0°), (1, 45°), (1, 90°),....。

只要隨機產生一系列的半徑 r 以及角度 θ，就可以描繪出圍繞著北極點的星空。接下來我們可以透過公式將極座標轉換成對應的 (x, y) 座標，以便繪製在螢幕上。

參考資料前往 http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html