Generative ART

GenerativeART 結合程式運算與視覺美學，利用基本的數學公式繪製出多彩多樣的數位藝術。數學被廣泛應用在電腦科學領域，往往給人艱深難懂的印象；事實上，數學和藝術自古以來有著很密切的關係，有規律的數字組合能創造出使人感到愉悅和諧

Drawing a tree using code is a very basic exercise in programming. All well-trained programmers will, on reflection, explain how to use a "recursive function" to draw the structure of a tree. The forest that I have drawn

目前世界上已知的開花植物就有258,650種，雙子葉植物通常有4或5（或者4或5的倍數）片花瓣，而單子葉植物多為3或3的倍數，形色各異，千姿百態，甚至還有許多人類尚未發現的種類。數學中的玫瑰曲線(Rose Curve)可以描繪出生動的花瓣的輪廓

波是大自然中常見的型態，除了浪潮，我們看不到的聲音和光也是以波的形式來傳遞。想像你正站在一個直角座標系的原點，從原點沿著X軸方向步行出發，往前移動的同時你逐漸往上移動達到 y = 1 的位置，接著再往下移動直到 y = -1 的位置，然

兒時的夜晚仰頭就可以看到點點繁星，可惜生活在文明都市裡因為光害嚴重幾乎很難看到星星；不過要在螢幕上畫出星空並不是很困難的事情。

表達平面上的點可以除了用一般熟悉的 (x, y) ，分別表示該點到原點的 x 分量和 y 分量之外，我們也可

仔細觀察一棵蒼茂大樹與它主幹上的樹枝、樹枝上的枝杈、葉脈的紋路，它們的形狀非常雷同，僅僅有大小與方位上的差異。這種關係在幾何學上稱為自我相似性，是碎形(fractal)研究的核心。碎形通常被定義為「一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以

螺線廣泛的存在大自然中，例如貝殼、蕨類植物，向日葵、松果等的幾何形狀。螺線的結構分布有助於動植物以最經濟節省材料的方式構成空間，亦或是在有限的空間裡爭取最大的日照面積。

螺線有許多不同的種類，阿基米德螺線、費馬螺線、雙曲螺

Voronoi Diagram 是大自然的圖案，例如長頸鹿身上的斑紋、葉片的細胞和泡沫的結構等，隨處可見。這種紋理是由許多相鄰的區域所構成的，在一個散布數個點的平面上，將互相鄰近的點以中垂線劃分區域，就形成了 Voronoi Diagram；每個區域中

Perlin Noise 是一種自然噪聲生成演算法；不同於一般的亂數是完全隨機分佈的，Perlin Noise所產生出來的值看似隨機實則是有粒度的，因此會呈現出群聚分佈的型態，很適合用來模擬自然界有機的運動。

Perlin Noise 是由 Ken Perlin發明的，